1/11-11/31+2/11-12/31+3/11-13/31+.+10/11-20/31=

1/11-11/31+2/11-12/31+3/11-13/31+.+10/11-20/31=
1/11-11/31+2/11-12/31+3/11-13/31+.+10/11-20/31=

1/11-11/31+2/11-12/31+3/11-13/31+.+10/11-20/31=
你把所有分母是11的加在一起,把所有分母是31的相加,两者相减,得到的答案是5-5=0.
(1+10)*10/2 / 11 - ((11+20)*10/2) / 31 = 55 / 11 - 155 / 31 = 0

1/11-11/31+2/11-12/31+3/11-13/31+......+10/11-20/31
=（1/11+2/11+3/11+...+10/11）-（11/31+12/31+13/31+...+20/31）
=（1+2+3+..+10）/11-（11+12+13+...+20）/31
=55/11-155/31
=5-5
=0