作业帮在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.（1）求证：四边形APEQ是平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:38:05
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.（1）求证：四边形APEQ是平
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,
点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.
（1）求证：四边形APEQ是平行四边形
（2）点P运动几秒后,平行四边形APEQ是矩形?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.（1）求证：四边形APEQ是平
1）因为QE∥AB
所以∠B=∠QEC=60°
又在梯形ABCD中,∠B=∠C=60°,
所以∠QEC=∠C=60°,
所以△CEQ是等边三角形
所以QE=QC,
因为点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动
所以AP=QC,
所以AP=QE,
又QE∥AB
所以四边形APEQ是平行四边形
2）设点P运动t秒后,平行四边形APEQ是矩形
所以AP=CQ=t,DQ=3-t,
过A作高AF,由AD=DC=3cm,∠B=60°,得BF=3/2,
所以AD=BC-2*BF=4-3=1
因为△ECQ是等边三角形,
所以∠EQC=60°
因为四边形APEQ是矩形,
所以∠AQE=90°
所以∠AQD=180-90-60=30°
又∠DAQ=∠DAB-90-30
所以∠DAQ=∠AQD
所以AD=DQ,即
3-t=1,
解得t=2
所以点P运动2秒后,平行四边形APEQ是矩形
1，因为角BQC=角C=60 QE=AB,又因为QE平行AB所以为平行四边形
2 P运动2秒后