已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.在线等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 13:05:15

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.在线等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.
（1）求f(x)的解析式
（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
在线等

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.在线等
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（1）这题不难,分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下：
4a-2b+c=0,a>0,(b-2)^2-4ac

(1)注意到2x和1/2x^2+2都经过（2，4），所以f(x)在x=2处的切线就是y=2x+t（t待定）。f(x)的导数f’(2)=4a+b=2,f(-2)=4a-2b+c=0,f(2)=4a+2b+c=4.三式联立a=0.25,b=1,c=1.f(x)=0.25x^2+x+1
(2)化简得3/16x^2+(1+t)/2x+t^2/4+t<=0,令g(x)=3/16x^2+(1+t)/2x+t^2/4+t.扣g(1)<=0,g(-1)<=0即可

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为