设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立.1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 05:23:00

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立.1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立.
1.求函数f(x)的表达式
2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x恒成立.1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围
1.f(x)=ax²+bx+c过(0,1)和(1,4)代入
c=1
a+b+c=4
∴b=3-a
则f(x)=ax²+（3-a）x+1≥4x恒成立
即ax²-（a+1）x+1≥0
有a＞0且△=[-（a+1）]²-4a≤0即（a-1）≤0
∴a=1
则b=2
∴f(x)=x²+2x+1
2.F(x)=log2（kx+1-x²-2x-1）在区间[1,2]上是增函数,
即G（x）=kx+1-x²-2x-1=-x²+（k-2）x在区间[1,2]上是增函数
有对称轴x=（k-2）/2≥2
G(1)=k-3＞0
G(2)=2k-8＞0
解得k取值范围k≥6

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(X)=aX^2+bX+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个根X1,X2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0追加50分！！！！！！！！！！！！！！设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0