已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形ABC的形状.

已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形ABC的形状.

已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形ABC的形状.
2(a²＋b²＋c²)＝2(ab＋ac＋bc),
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立,
故a=b=c,是等边三角形 .