lim( π-x)tan(x/2) x趋近π 标答为2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:04:57
lim( π-x)tan(x/2) x趋近π 标答为2

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lim( π-x)tan(x/2) x趋近π 标答为2
令a=π-x
则a→0
所以原式=lim(a→0)atan[(π-a)/2]
=lim(a→0)acot(a/2)
=lim(a→0)acos(a/2)/sin(a/2)
=lim(a→0)2*[(a/2)/sin(a/2)]*cos(a/2)
=2*1*cos0
=2