已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:03:13
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1

已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1
已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1

已知函数f(x)=x^2/1+x^2 ,当x不等于0时,证明f(x)+f(1/x)=1
f(x)=x^2/1+x^2?
应该是f(x)=1/(x^2)+x^2吧?
f(x)=1/x²+x²
f(1/x)=1/(1/x)²+(1/x)²
f(1/x)=1/(1/x²)+1/x²
f(1/x)=x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=1/x²+x²+x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=2(1/x²+x²)
令：2(1/x²+x²)=1
有：2(x²)²-x²+2=0
x²=[1±√(1-4×2×2)]/4
x²=[1±√(-15)]/4
x不为实数.
故：只要x为实数,无论x为何值,均不可能有：2(1/x²+x²)≠1
即：题目所给f(x)+f(1/x)=1不成立!

这个题目应该不对，反命题是当X=1就不成立

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)