如图,在rt△abc,∠c=90°,d是ab的中点,e,f分别在ac和bc上,且de⊥df,求:ef2=ae2+bf2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:26:11
如图,在rt△abc,∠c=90°,d是ab的中点,e,f分别在ac和bc上,且de⊥df,求:ef2=ae2+bf2

如图,在rt△abc,∠c=90°,d是ab的中点,e,f分别在ac和bc上,且de⊥df,求:ef2=ae2+bf2
如图,在rt△abc,∠c=90°,d是ab的中点,e,f分别在ac和bc上,且de⊥df,求:ef2=ae2+bf2

如图,在rt△abc,∠c=90°,d是ab的中点,e,f分别在ac和bc上,且de⊥df,求:ef2=ae2+bf2
证明:延长FD,取点G,使DG=FD,连接EG∵D是AB的中点∴AD=BD∵DG=FD,∠ADG=∠BDF∴△ADG全等于△BDF∴AG=BF,∠DAG=∠B∵∠C=90∴∠CAB+∠B=90∴∠CAB+∠DAG=90∴∠EAG=90∴EG2=AE2+AG2∴EG2=AE2+BF2∵DE⊥DF,DF=DG∴ED垂直平分GF∴EF=EG∴EF2=AE2+BF2

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线 交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB,垂足为D.求△ADM的周长.急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CEDF是正方形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长等于____cm 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长