已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程2.若直线y=x+b和上述轨迹C交于不同两点A.B 求AB中点的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:06:28
已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程2.若直线y=x+b和上述轨迹C交于不同两点A.B 求AB中点的轨迹方程

已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程2.若直线y=x+b和上述轨迹C交于不同两点A.B 求AB中点的轨迹方程
已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程
2.若直线y=x+b和上述轨迹C交于不同两点A.B 求AB中点的轨迹方程

已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程2.若直线y=x+b和上述轨迹C交于不同两点A.B 求AB中点的轨迹方程
答：
复数z=2m+(m^2+1)i
1）
x=2m,y=m^2+1
m=x/2代入y式中得：
y=(x/2)^2+1
y=(x^2) / 4 +1
轨迹C是抛物线方程,开口向上,顶点（0,1）
2）
y=x+b代入上述抛物线方程：
y=x+b=(x^2) /4 +1
x^2-4x+4-4b=0
(x-2)^2=4b
x-2=2√b或者x-2=-2√b
解得：x1=2+2√b,x2=2-2√b
对应：y1=2+2√b+b,y2=2-2√b+b
所以：AB中点横坐标x=(x1+x2)/2=2
所以：AB中点的轨迹方程为射线x=2（y>=2）,射线端点为（2,2）

(1)x=2m,y=m^2 1,可得到x^2=4m^2把m^2换成x可得y=0.25m^2 1这就是轨迹C的方程
（2） 先设出AB坐标再用点差法把中点表示出来然后用1中的方法即可

已知m∈R,复数z=m(m+2)÷(m-1)+(m^2+2m-3)i纯虚数则m 已知m是实数,复数z=m(m-2)/（m-1）+(m^2+2m-3)i,m为多少时,z∈R.z是纯虚数.z 已知m∈R,复数z=[m(m+2)]/(m-1)+(m^2+2m-3)i,当m为何值时,z=(1/2)+4i参数方程 已知m∈R,复数z=[m(m+2)]/(m-1)+(m^2+2m-3)i,当m为何值时,z=(1/2)+4i 已知复数z满足:|z|+(2-i)*m=-2i,m为z的共轭复数, 已知复数z=m+(3m-1)i/2-i(m∈R)的实部与虚部互为相反数,求|z| .复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i已知复数Z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i,i为纯虚数,则实数m=? 已知复数z=m(m-1)+(m平方+2m-3)i,当实数m取什么值时,z是零、纯虚数 复数z=m+(m²-1)i,(m∈R)满足z 把复数Z的共轭复数记作M,已知(1+2i)M=4+3i,求Z／M. 已知复数z=(1+m)+mi,若|z|=|4+3i|,求m 已知m属于R,复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-3)i,当m当m为何值时,(1)z属于R（2）Z属于纯虚数 已知m属于R,复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-1)i,当m为何值时,（1）Z属于R（2）Z是虚数（3）Z是纯虚数 已知m属于R,复数Z=m(m+2)/(m-1)+(m^2+2m-1)i,当m为何值时,（1）Z属于R（2）Z是虚数（3）Z是纯虚数 已知复数z=m^2(1+i)-(m+i) (m属于R),若z是实数,则m的值为 已知m属于R 复数z=m-1分之m(m-2)+(m方+2m+3)i 当m为何值时 （1）z属于R （2） Z是纯虚数 （3） z对应的点位已知m属于R 复数z=m-1分之m(m-2)+(m方+2m+3)i 当m为何值时 （1）z属于R （2） Z是纯虚数（3） z对 复数z=(m+1)+(3m-2)i m∈R,求z的模的最小值 已知复数Z=(M的平方-3M)+(M的平方-M-6)i当实数M为何值时复数Z是1实数2;Z=4+6i