已知数列{an}满足a1=1,an+1= an/2an+1.(1)计算a2.a3.a4的值 (2)用归纳推测an,并用数字归纳法证明你

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:07:31
已知数列{an}满足a1=1,an+1= an/2an+1.(1)计算a2.a3.a4的值 (2)用归纳推测an,并用数字归纳法证明你

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an+1=an/2a(n+1) 所以:a(n+1)=an/2(1+an)
a2=1/2*2=1/4
a3=(1/4)/2*5/4=1/10
a4=(1/10)/2*11/10=1/22

an+1= an/2an+1,
取倒数
1/an+1=1/an+2 等差数列