函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范注意闭区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:30:24
函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范注意闭区间

函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范注意闭区间
函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范
注意闭区间

函数f(x)=x^3+ax-2在区间[1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范注意闭区间
f(x)=x^3+ax-2
f'(x)=3x²+a=0
因为在区间[1,+∞)内是增函数,
所以
3×1²+a>=0
a>=-3

对函数求导得 f(x)'=X^2+a
则X^2+a=0
X=±√-a
√-a≧1
a≦-1