甲车从A地开往B地,同时乙车从B地开往A地,40分钟后两车途中相遇,甲车到达B地后折回往A地,1小时候,甲车在途中追上乙车,问乙车多少分钟后到达A地?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:18:37

甲车从A地开往B地,同时乙车从B地开往A地,40分钟后两车途中相遇,甲车到达B地后折回往A地,1小时候,甲车在途中追上乙车,问乙车多少分钟后到达A地?
甲车从A地开往B地,同时乙车从B地开往A地,40分钟后两车途中相遇,甲车到达B地后折回往A地,1小时候,甲车在途中追上乙车,问乙车多少分钟后到达A地?

甲车从A地开往B地,同时乙车从B地开往A地,40分钟后两车途中相遇,甲车到达B地后折回往A地,1小时候,甲车在途中追上乙车,问乙车多少分钟后到达A地?
设甲速x,乙速y,路程是s
（x+y）*40=s
60y+40y*2=60x
求出x=7y/3
s/y=400/3
400/3-40-60=100/3分钟

40分钟相遇，设A至B距离为X，40分钟=2/3小时，那么 2/3*a+2/3*b=X
一小时后甲追上乙，那么 1*a-1*b=2*2/3b，二者距离差为b原走过40分钟距离的两倍
可得a=7/3b
代入第一行式子，得14/9*b+2/3*b=x
20/9*b=x
乙车速度b=9/20x，那么乙车走完全程的时间为20/9小时，剩余时间为20/9-2/3-1=...

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设甲速度x千米/分，乙速度y千米/分，得
甲乙相向40分钟行完AB全程，1小时40分甲比乙多行AB全程
40(x+y)=100(x-y)=AB全程
解得3x=7y
40(x+y)÷y-100=100/3分=33分20秒
答：乙车33分20秒后到达A地

第一次相遇：甲40分钟路程+乙40分路程=AB
第二次相遇：甲1小时路程=乙1小时路程+2*乙40分钟路程=乙140分钟路程
所以甲40分路程=乙140*4/6分路程=乙280/3分路程
AB=乙280/3+40分钟路程=乙400/3分路程
已走40+60=100分钟
还需400/3-100=100/3分钟

乙车需要2个小时才能到达A地。
设甲车速度为x每小时，乙车速度为y每小时，AB两地距离为z。则需要求的是z/y.
列出方程式 2/3（x+y）=z (这是根据两车40分钟相遇列出来的)
(z/x+1)y=x （z/x是甲车到B地所花的时间，因为甲车到达B地后折回A地，1小时赶上了乙车，所以乙车花了z/...

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乙车需要2个小时才能到达A地。
设甲车速度为x每小时，乙车速度为y每小时，AB两地距离为z。则需要求的是z/y.
列出方程式 2/3（x+y）=z (这是根据两车40分钟相遇列出来的)
(z/x+1)y=x （z/x是甲车到B地所花的时间，因为甲车到达B地后折回A地，1小时赶上了乙车，所以乙车花了z/x+1 个小时所走的路程等于甲车1小时走的路程）
根据这两个方程式，需要解出z/y，先将x用y和z来表示，带入另一个方程，慢慢解就能得出两个答案，一个是2，另一个是4/9（舍去），所以最终答案为2小时

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