函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴则w的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:39:55

函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴则w的取值范围是?
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴
则w的取值范围是?

函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在区间[0,2π]上恰有两条对称轴则w的取值范围是?
首先要明确,形如sin(ax+b)这样的函数,其对称轴出现的位置应该是在函数取到最值时,也就是说,sin(ax+b)=±1时!
当sin(wx+π/3)=±1时,由基本函数y=sint的图像,可知：
wx+π/3=π/2 +kπ ,其中k为整数(sin =1时,wx+π/2=π/2+2kπ;sin =-1时,wx+π/2=-π/2+2kπ,合起来就是如此)
k=(w/π)*x -1/6
而在x∈[0,2π]时,可得到：k∈[-1/6,2w-1/6]
题目中,f(x)在[0,2π]上恰有两条对称轴,意味着k只能取两个值!
k又是整数,∴在[-1/6,2w-1/6]中,k恰能取到2个整数值的情况应该是0,1
于是有：1≤2w-1/6

楼上的解法还真巧妙，我就想不到利用x的范围确定k值，学习一下~~~

已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 函数f(x)=√3sin^(wx/2)+sin(wx/2)cos(wx/2) (w>0)的周期为π,求w的值和函数f(x)的单调递增区间直线x=π/3,x=π/2都是函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π 直线x=π/3,x=π/2都是函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值已知函数f（x）=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f（a/2）=1/3求sin2a的值已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)（w>0,0 已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0