[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:33:24

[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限
[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限

[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限
x→3
lim [3^√(x+5)-2] / [√(x+1)-2]
=lim [3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [√(x+1)-2]*[√(x+1)+2]
=lim [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[3^√(x+5)-2]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [x+5-8]*[√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]*[x-3]
=lim [√(x+1)+2] / [3^√(x+5)^2+2*3^√(x+5)+4]
=(2+2) / (4+4+4)
=1/3
其中利用了公式：
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
有不懂欢迎追问

三次根号下x-5什么时候有意义若三次根号下1-2X与三次根号下3X-5互为相反数,求三次根号下1+2X 如果三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x^2的值如果三次根号下2x-1=负三次根号下5x+8，求x^2的值 x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）,怎么化简若根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8,求x的平方若三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x的平方若三次根号下2x+1=三次根号下5x+7,则x²的平方根为若三次根号下2x＋1和三次根号下5x＋7相等,则x等于三次根号下(x-2)-三次根号下(2x+1)+3x-1=0 （1）三次根号下-1-三次根号下8+根号下（-6）² （2）-根号下（-7）²+三次根号下（-5）³ 解方程三次根号下x+三次根号下（2-x）=2 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值 3分之2+三次根号下根号5 比较2,根号5,三次根号下7的大小三次根号下(5+根号2)+三次根号下(5-根号2)与2倍(三次根号下5)的大小关系三次根号下（5+根号2）+三次根号下（5-根号2）与2倍（三次根号下5）的大小关系