过抛物线y^2=2Px,(P＞0）的焦点作一直线交抛物线于A,B两点以AB为直径的圆与抛物线相切于点C（-2,-2）（1）求抛物线的方程（2）求直线AB的方程（3）求圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 23:36:59

过抛物线y^2=2Px,(P＞0）的焦点作一直线交抛物线于A,B两点以AB为直径的圆与抛物线相切于点C（-2,-2）（1）求抛物线的方程（2）求直线AB的方程（3）求圆的方程
过抛物线y^2=2Px,(P＞0）的焦点作一直线交抛物线于A,B两点以AB为直径的圆与抛物线相切于点C（-2,-2）
（1）求抛物线的方程
（2）求直线AB的方程
（3）求圆的方程

过抛物线y^2=2Px,(P＞0）的焦点作一直线交抛物线于A,B两点以AB为直径的圆与抛物线相切于点C（-2,-2）（1）求抛物线的方程（2）求直线AB的方程（3）求圆的方程
题目有误
不可能是与抛物线相切于第三象限
题目应该是与抛物线准线相切于点C（-2,-2）
这样一来
1)　y^2= 2px 的准线方程是 x = -p/2
由条件知点（-2,-2）在准线上,故 -p/2 = -2 ,所以 p = 4
所以抛物线的方程是 y^2= 8x
2)　从而抛物线的焦点为 F(2,0)
设直线方程为 y = k(x-2) ,即 x = y/k + 2
与抛物线方程 y^2 = 8x 联立,消去 x ,得 y^2- (8/k)y - 16 = 0
由韦达定理可得 AB 的中点 M 的纵坐标为 4/k
半径 MC 垂直于准线于点 C(-2,-2)
所以 M、C 的纵坐标应该相等,即 4/k = -2 ,所以 k = -2
所以直线 AB 的方程是 y = -2(x-2)　即 2x + y - 4 = 0
3) 从而圆心纵坐标为 -2 ,代入 2x + y - 4 = 0 得横坐标为 3
即 M(3,-2)
所以半径 |MC| = 3-(-2) = 5
所以圆的方程为 (x-3)^2+ (y+2)^2 = 25

已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F,作倾角为(∏／4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M（5,0）,求抛物线方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为? 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线与抛物线交于A、B,|AB|=3,A、B中点的纵坐标为1/2,求p AB为抛物线y²＝2px（p＞0）过焦点的一条弦,A、B在抛物线上,F为焦点.求证1/AF＋1/BF＝2/p 抛物线y²=2px（p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是? 过抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,则 IABI 的最小值是多少已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,求OA*OB 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB= 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值（2）设动直线y= 已知点A（2,1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点,则该抛物线的准线方程是