如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证：BD＝CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:20:37

如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证：BD＝CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证：BD＝CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.

如图,AD为三角形ABC外接圆的直径AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD,CD. ⑴求证：BD＝CD ⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,DB为半径的圆上.说明理由.
分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
证明：（1）∵AD为直径,AD⊥BC,
∴ BD^=CD^
∴BD=CD．
（2）B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
理由：由（1）知：BD^=CD^,
∴∠BAD=∠CBD,
又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上

如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求如图ad为三角形abc的高,AE是三角形abc的外接圆直径,你认为角BAE与角DAC有何关系?为什么? 如图7-58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长.. 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于CD 如图,三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D,求证:tanB×tanC=AD÷DE 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 如图,AD是锐角三角形ABC的高,三角形ABC外接圆半径为R ,问AB乘AC除以AD的比值如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证：BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=更号2,∠B=∠DAC,则AC的长为多少?过程详细! 如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2,∠B=∠DAC,则AC的长为