help me长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a （1）求证：MN‖平面ADD1A1（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的,下面的底面是ABCD,上面的长方形是A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:13:03
help me长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a （1）求证：MN‖平面ADD1A1（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的,下面的底面是ABCD,上面的长方形是A

help me长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a （1）求证：MN‖平面ADD1A1（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的,下面的底面是ABCD,上面的长方形是A
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a
（1）求证：MN‖平面ADD1A1
（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的,下面的底面是ABCD,上面的长方形是A1B1C1D1 ）

help me长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a （1）求证：MN‖平面ADD1A1（2）求异面直线AE和CD1所成角的余弦值 （长方体是横着放的,下面的底面是ABCD,上面的长方形是A
找出CD的中点H,连接NH,则NH//DD1,三角形中的相关定律.
连接MH,两个点都是中点,所以MH//AD
这样就可以得出平面MNH平行于平面ADD1A1,一个平面中有相交线平行于另一个平面,则这两个平面平行.
则MH//平面ADD1A1.
2.过C作CF//EA交AD于点F,则∠FCD1就是所求的异面角.
则在三角形CFD1中,三边的距离都是很容易求出的,再根据余弦定律就可以得出答案了.

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