已知:实数x,y,z满足x=6-y,z的平方=xy-9.求证:x=y已知:在三角形ABC中,边AB,AC,BC的长是三个连续的自然数,(其中AB<AC<BC),若AD垂直于点D,CD:AC=3:4,试求AB,AC,BC的长先写一道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:54:51
已知:实数x,y,z满足x=6-y,z的平方=xy-9.求证:x=y已知:在三角形ABC中,边AB,AC,BC的长是三个连续的自然数,(其中AB<AC<BC),若AD垂直于点D,CD:AC=3:4,试求AB,AC,BC的长先写一道

已知:实数x,y,z满足x=6-y,z的平方=xy-9.求证:x=y已知:在三角形ABC中,边AB,AC,BC的长是三个连续的自然数,(其中AB<AC<BC),若AD垂直于点D,CD:AC=3:4,试求AB,AC,BC的长先写一道
已知:实数x,y,z满足x=6-y,z的平方=xy-9.求证:x=y
已知:在三角形ABC中,边AB,AC,BC的长是三个连续的自然数,(其中AB<AC<BC),若AD垂直于点D,CD:AC=3:4,试求AB,AC,BC的长
先写一道

已知:实数x,y,z满足x=6-y,z的平方=xy-9.求证:x=y已知:在三角形ABC中,边AB,AC,BC的长是三个连续的自然数,(其中AB<AC<BC),若AD垂直于点D,CD:AC=3:4,试求AB,AC,BC的长先写一道
听楼下的哥们一说,知了,第一题如下:
Z的平方=xy-9>=0
x=6-y
代入可得:6y-y的平方-9>=0 可求出y=3
X=3
所以 x=y
第二道题设DC=3a,那么AC=4a,又AB

条件不少,用不等式 解决

Z^2=X*Y-9>=0
X*Y>=9
X+Y=6 (1)
(X+Y)^2=36=X^2+Y^2+2*X*Y<=X^2+Y^2+18
X^2+Y^2<=18 (2)
X^2+Y^2>=2*X*Y>=18 (3)
由(2)和(3):X^2+Y^2=18(4)
(X+Y)^2=36=X^2+Y^2+2*X*Y
由(4)得X*Y =9
结合(1)
则X=Y=3