抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大

抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大
抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大

抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大
y'=2x,设切点是M(t,t²),则切线斜率k=2t,则切线方程是：
2tx－y－t²=0,与直线y=0的交点是Q(t/2,0),与直线x=8的交点是P(8,16t－t²),则三角形面积：
S=(1/2)×[8－(t/2)]×(16t－t²),其中0

设切点为（a，a**2） 则此切点处切线的斜率为2a
所以切线方程为 y-a**2=2a（x-a）
即y=2ax-a**2
此切线与y=0的交点坐标为（0.5a，0）
此切线与x=8的交点坐标为（8,16a-a**2）
又 y=0与x=8的交点坐标为（8,0）
……
……
然后根据三个交点求出他们围出的三角型面积
……

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设切点为（a，a**2） 则此切点处切线的斜率为2a
所以切线方程为 y-a**2=2a（x-a）
即y=2ax-a**2
此切线与y=0的交点坐标为（0.5a，0）
此切线与x=8的交点坐标为（8,16a-a**2）
又 y=0与x=8的交点坐标为（8,0）
……
……
然后根据三个交点求出他们围出的三角型面积
……
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此题好像应该是求最小面积

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