sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方为什么要用约等于?三角函数有涉及近似值吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:00:22

sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方为什么要用约等于?三角函数有涉及近似值吗?
sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方为什么要用约等于?
三角函数有涉及近似值吗?

sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方为什么要用约等于?三角函数有涉及近似值吗?
因为只有当α趋近与零的时候等式才成立.lim(x-->0)sinx/x=1,sinx是x的等价无穷小,而当x为任一值时,等式不成立

这是在α很小，且单位是弧度时的近似公式。
三角函数值大部分都是近似值，精确值只是很小的一部分，只不过考试时好用特殊角。

首先，这里的α是弧度制表示
其次，比如说α=pi/3=3.1415926/3，这样角度α又可以理解为一个具体的数值
最后，依正弦函数的性质，当α无限小的趋近于零时，sinα的值也无限趋近于零，可以结合单位圆的概念来理解为什么约等于的关系成立。
综上，约等于成立是有条件限制的，即弧度制表示下的α无限趋近于零时才成立。...

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(1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα. 求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 (sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)(sinα＋cosα)(sin的平方α－sinαcosα＋cos的平方α)＝a(1－sinαcosα)为什么? 求证cosα+1-sinα/cosα+1+sinα=1+sinα/cosα（cosα+1-sinα）/（cosα+1+sinα）=（1+sinα）/cosα sinα-cosα+1/sinα+cosα-1＝1＋sinα/cosα 求证 sinα-cosα+1/sinα+cosα-1＝1＋sinα/cosα 求证求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证（1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 化简(sin²α/1-cosα)-cosα 证(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 化简sin²α-2sinαcosα+1 化简（1-sinα+cosα/1-sinα-cosα ）+（1-sinα-cosα/1-sinα+cosα）化简 (1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)+(1+sinα+cosα)/(1+sinα-cosα) 化简sinαcosα分之1 求证:sinα+cosα>1

sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方 为什么要用约等于?三角函数有涉及近似值吗?

sin α ≈ α,cos α ≈ 1 - 2分之1 乘以 α的平方为什么要用约等于?三角函数有涉及近似值吗?