两道高数题,解答写出推理、演算、步骤.谢谢

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∫(0,x)t^3dt=t^4/4(0,x)=x^4/4
原式=lim(x→0)[(x^4/4)/x^4)
=lim(x→0)1/4=1/4
dy/dx=xe^x
dy=xe^xdx
∫dy=∫xe^xdx
y=∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C