若x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0,则x+y的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:09:23

若x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0,则x+y的值为多少?
若x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0,则x+y的值为多少?

若x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0,则x+y的值为多少?
x^2+y^2+2z^2+2xz-2yz=0
x^2+2xz+z^2+y^2-2yz+z^2=0
(x+z)^2+(y-z)^2=0
因为(x+z)^2>=0,(y-z)^2>=0
所以x+z=0,y-z=0
两式相加得
x+y=0

原式可化为(x十z)^2十(y-z)^2=0，所以x十z=0，y-z=0，所以x=-z，y=z，所以x十y=0，

(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz-yz+xy) 若x>y>z>0,求证：x-z+27/[(x+z)y-xz-y^2]≥9 若x:y=3:2, y²=xz求x:y:z的值求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ) 代数 x^-y^/ x^-(y-z)^ 除以 x^+2xy+y^/(x-y)^-z^ 乘 x^+xy-xz/x^-xy 若x+y=-z,则(x^2-y^2)+(xz-yz)的值是___ 若x+y=-z,则(x^2-y^2)+(xz-yz)的值为? 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 2yz/x+2xz/y+2xy/z≥2x+2y+2z 若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值,若x-3=y-2=z-1,求x^+y^+z^-xy-yz-xz的值 xz+xy^2=e^z 求&z/&x ,&z/&y “x/y=y/z”是“xz=y^2”的____条件. “x/y=y/z”是“xz=y^2”的____条件. 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2 若x,y,z>0 则根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+z^2=yz)>根号(x^2+z^2+xz)是求证题若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?