1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同交点.（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线与点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:06:02

1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同交点.（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线与点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n
1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）
（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同交点.
（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线与点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n满足的条件；若不存在,请说明理由.
2.已知：二次函数y=x^2-(m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0）,B (x2,0),交y轴的正半轴于点C,且x1^2+x2^2=10,求此二次函数的解析式.

1.已知抛物线y=x^2+mx-2m^2(m≠0）（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同交点.（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线与点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n
(1)x^2+mx-2m^2 = 0
delt = m^2 + 8m^ = 10m^2 >0
(2)m0
y=n时,x^2+mx-2m^2 = n, (x+m/2)^2 = n+(9m^2)/4 > 0,即n>-(9m^2)/4
假设x1m/2时,n + 2m^2>0, n>-2m^2
2PB = 2|x2| = -m + √[n+(9m^2)] = AP = m/2 + √[n+(9m^2)/4]
3m = √[n+(9m^2)], n=0,满足不等式条件,此时要求m>0,两交点分别在y轴两侧
当 √[n+(9m^2)/4]

已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证：这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x＾2+mx+m的顶点在直线y=-x上求m 已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为? 已知抛物线Y=MX的平方-2MX+M+2,当M为何值时,抛物线在X轴上方已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值抛物线的顶点在直线y=2x+1上已知抛物线y等于x方加mx减2m方m不等于零一已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值抛物线与y轴焦点的纵坐标是-3 已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点,且两交已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点, 已知抛物线y=(m-1)x^2-2mx+m+1(m>1)求抛物线与x轴的交点坐标已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且已知抛物线y=x^2-4mx+12,当m=_____时,顶点在y轴上已知抛物线y=x^2+2mx+2m-m^2根据下列条件分别求m值抛物线过原点已知抛物线y=x^2+2mx+2m-m^2根据下列条件分别求m值 1.抛物线过原点2.抛物线的对称轴为直线x=13.抛物线与y轴交点的纵坐标为-3(4)抛物已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=二分之一x的平方-mx+2的对称轴是x=4则m= 已知抛物线Y=MX^2+(3-2M)X+M-2(M不等于0）判断P(1,1)是否在抛物线上