在三角形ABC中,若a=2,sinB+sinC=根号3sinA,且三角形ABC的面积为4/3sinA,则角A等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:12:49
在三角形ABC中,若a=2,sinB+sinC=根号3sinA,且三角形ABC的面积为4/3sinA,则角A等于?

在三角形ABC中,若a=2,sinB+sinC=根号3sinA,且三角形ABC的面积为4/3sinA,则角A等于?
在三角形ABC中,若a=2,sinB+sinC=根号3sinA,且三角形ABC的面积为4/3sinA,则角A等于?

在三角形ABC中,若a=2,sinB+sinC=根号3sinA,且三角形ABC的面积为4/3sinA,则角A等于?
由sinB+sinC=√3sinA以及正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得b+c=√3a=2√3
S△ABC=1/2*bc*sinA=4/3*sinA,即bc=8/3
∴b²+c²=(b+c)²-2bc=12-16/3=20/3
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
∴∠A=60°