f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:45:13
f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)

f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)
f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)

f(x)满足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)
这个题目是个错题
2f(x)-f(-x)=lgx,
则2f(-x)-f(x)=lg(-x)
lgx有意义,则x>0
lg(-x)有意义,则-x>0
两者矛盾.

4f(x)-2f(-x)=2lgx
2f(-x)-f(x)=lg(-x)
3f(x)=lgx^2+lg(-x)
3f(x)=lg(-x^3)
f(x)=lg(-x)
应该是这样的.

用1/x换x
f(1/x)+2f(x)=lg(1/x)=-lgx
f(x)+2f(1/x)=lgx
两式联立消去f(1/x)即得
f(x)=-lgx

f(x)=lg(-x)/3+2lgx/3