设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的两个动点,O为坐标原点,若直线OM,ON的斜率之积为-b^2/a^2则|OM|^2+|ON|^2等于

动点(m,n)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,则1/|m*n|的最小值是 设椭圆c1(x^2/a^2+y^2/b^2)=1与椭圆c2（x^2/m^2+y^2/n^2)=1,并从原点0引一条射线与椭圆c1,c2分别交于AB两点,P是射线上的一点,试证明OA,OP,OB构成等比数列,是P点的轨迹方程为(x^2/a^2+y^2/b^2)(x^2/m^2+y^2/n^2)=1的 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为坐标原点 关于椭圆的 椭圆有如下性质：“若A、B、C是椭圆椭圆有如下性质：“若A、B、C是椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1上的三点,设直线AB、AC、BC的斜率分别是k1、k2、k3,过A点的椭圆切线的斜率是k4,那么k1+k2=0的充 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1、F2,M、N是右准线上的两个动点如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,M、N是椭圆右准线上的两个动点,且向量F1M*向量F2N=0（1）设c是以mn 已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上 直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量AC·向量F1F2=0时有9向量AF1·向量AF2=向量AF1^2 ①求椭圆M的方程②设P是椭圆M上任意一点 EF为圆N:x^2+(y-2)^2=1的任一条 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且满足m向量*n向量=0,椭圆的离心率e=√3/2,短轴长为2,O为坐标原点（1）求椭圆的方程（2）若存在斜率为K的 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,根号3),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,离心率e=1/2直线l:y=x+1与椭圆交于M、N两点.求椭圆C的方程；求弦MN的长 已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形M...已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重 经过点M（√3,-2）,N（-2√3,1）的椭圆的标准方程是为什么不设y^2/a^2+x^2/b^2=1? A.B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4是它的右准线(1)求椭圆的方程(2)设P为右准线上不同于(4,0)的任意一点,若直线AP. BP分别与椭圆交于异于A.B的点M.N证明: 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1上的两点,已知向量m=(x1/b,y1/a),n=(x2/b,y2/a),若m*n=0且椭圆的离心率e=根号3/2,短轴长为2,O为坐标原点.若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),求直线AB的斜率k的值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0相切.设P（4,0）,M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PN交椭圆C于另一点E,求直 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点(1)若椭圆C上的一点A(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于4,求出椭圆C的方程和焦点的坐标(2)左右椭圆具有如下性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的 设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围N在椭圆内部所以 λ> 3+9=12为什么? 设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系是什么? 已知椭圆C的方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0）,求y0的取值范围 已知椭圆C的方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0）,求y0的取值范围