解关于x的不等式ax²-(a-1)x-1

解关于x的不等式ax²-(a-1)x-1
解关于x的不等式ax²-(a-1)x-1<0

解关于x的不等式ax²-(a-1)x-1
当a=0时,不等式化为：X-1<0,X<1；
当a≠0时,
(aX+1)(X-1)<0,
∴当-1/a<1,即a>0或a<-1时,-1/a当-1/a>1,-1

讨论a等于0，a小于0个a大于0，三种情况应该是，如果你需要完整过程我也可以给你，不过这种题目你知道思路后最好自己动手算算

不等式转化为(ax+1)(x-1)<0,与x轴的交点为x=1,x=-1/a
a=0时，显然x<1
a>0时，f(x)=ax²-(a-1)x-1开口朝上，不等式小于0的解在两个x轴交点之间，所以-1/aa<0时，f(x)开口朝下，解在交点两侧，还要考虑到两个交点谁左谁右的问题。
1>-1/a即a<-1时，解为x<-1/a并上x>1
1=-1...

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不等式转化为(ax+1)(x-1)<0,与x轴的交点为x=1,x=-1/a
a=0时，显然x<1
a>0时，f(x)=ax²-(a-1)x-1开口朝上，不等式小于0的解在两个x轴交点之间，所以-1/aa<0时，f(x)开口朝下，解在交点两侧，还要考虑到两个交点谁左谁右的问题。
1>-1/a即a<-1时，解为x<-1/a并上x>1
1=-1/a即a=-1时，解为x≠-1
1<-1/a即-1-1/a

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①当a=0时，x-1<0，解得x<1.
②当a>0时，△=(a-1)²+4a=a²+2a+1=(a+1)²>0(原不等式有解，且开口向上.)
令ax²-(a-1)x-1=0,解得x1=1,x2=-1/a
∴x∈(-1/a,1)
③当a<0时，△=(a+1)²≥0.(原不等式仍有一解两解，开口向下.)
当a=-...

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①当a=0时，x-1<0，解得x<1.
②当a>0时，△=(a-1)²+4a=a²+2a+1=(a+1)²>0(原不等式有解，且开口向上.)
令ax²-(a-1)x-1=0,解得x1=1,x2=-1/a
∴x∈(-1/a,1)
③当a<0时，△=(a+1)²≥0.(原不等式仍有一解两解，开口向下.)
当a=-1时，△=0，原不等式只有一解，-x²+2x-1=-(x-1)²≤0恒成立
∴此时x∈(-∞,1)∪(1,+∞)
当a ≠-1时，原不等式有两解.
仍今ax²-(a-1)x-1=0，解得x1=1,x2=-1/a(接下来再分类)
当-11
∴此时x∈(-∞,1)∪(-1/a,+∞)
当a<-1时，-1/a<1
∴此时x∈(-∞,-1/a)∪(1,+∞)
过程就这么多了，过程比较详细，打字不易，望采纳！

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