a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:41:06
a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状

a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状
a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状

a,b,c是△ABC的三边长,且b²+2ab=c²+2ac.判断三角形的形状
∵b^2+2ab=c^2+2ac,
∴b^2-c^2=2ac-2ab,
∴(b+c)(b-c)=-2a(b-c),
∴(b-c)(b+c+2a)=0.
显然,在△ABC中,b+c+2a>0,∴b=c,△ABC是以BC为底边的等腰三角形.

a

已知A,B,C是△ABC的三边长,且(B-C)²=(-2A-B)(C-B),试说明:△ABC是等腰三角形 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 若a、b、c是△ABC的三边长,且a+b+c+50=6a+8b+10c.判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| △ABC的三边长是a,b,c且a>b>c,若b=5,c=2,则周长l的取值范围是 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) a b c 是△abc的三边长 且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知△ABC的周长是36cm,a,b,c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三边长. 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知a.b.c是△ABC三边长,且b²-c²=2ac-2ab.判断△ABC的形状. |△ABC的三条边长是a,b,c,则:|a-b-c|-|b-c-a|=( ). △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 已知abc是三角形的三边长,且a-3的绝对值+(b²-8b+16)+根号c-5=0,试判断△ABC的形状