设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=｛f(x)=x},若A=｛1｝,且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:18:33

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=｛f(x)=x},若A=｛1｝,且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=｛f(x)=x},若A=｛1｝,且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=｛f(x)=x},若A=｛1｝,且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1},说明a+b-1+c=0
又因 Δ=（b-1）^2-4ac=0
所以a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a》1
所以对称轴的取值范围是【1/2,1)
所以x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为（4a-1）/4a
当x=-2时有最大值M,且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在（0,+无穷）上单调递增,所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4

没悬赏，没兴趣

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设二次函数 f（x）=ax²+bx+c 满足a>0 c第一问是在（0，+无穷）上是单调增函数设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于