设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}（1）若A={1,2}且f(0)=2,求M,m的值（2）若A={2}且a大于等于1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:03:14

$设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}（1）若A={1,2}且f(0)=2,求M,m的值（2）若A={2}且a大于等于1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值$

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}（1）若A={1,2}且f(0)=2,求M,m的值（2）若A={2}且a大于等于1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}
（1）若A={1,2}且f(0)=2,求M,m的值
（2）若A={2}且a大于等于1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}（1）若A={1,2}且f(0)=2,求M,m的值（2）若A={2}且a大于等于1,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值
(1)由A={1,2}
得：a+b+c=1,4a+2b+c=2
由f(0)=2得：0+0+c＝2
综上,得a=1,b=-2,c=2 f(x)=x2-2x+2
易得,M＝f(-2)=4+4+2=10,m=f(1)=1-2+2=1
(2)由A={2}知道方程ax^2+(b-1)x+c=0有2个相等的根是2,
那么有b-1=-4a,c=4a,代入得到f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a a≥1;
其对称轴x=（4a-1）/a≥3,
即函数在区间[-2,2]上单调递减,
则最大值M=f(-2)=16a-2;
最小值m=f(2)=2;
g(a)=M+m=16a （a≥1）；
那么g(a)的最小值是16,当a=1时取到

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 设二次函数 f（x）=ax²+bx+c 满足a>0 c第一问是在（0，+无穷）上是单调增函数设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于