已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1)-f（x）=2x （1）求f（x） 求f（x）在区间〔-1,1]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:46:18
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1)-f（x）=2x （1）求f（x） 求f（x）在区间〔-1,1]上的最大值

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1)-f（x）=2x （1）求f（x） 求f（x）在区间〔-1,1]上的最大值
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1)-f（x）=2x （1）求f（x） 求f（x）在区间〔-1,1]上的最大值

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1)-f（x）=2x （1）求f（x） 求f（x）在区间〔-1,1]上的最大值
设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
则f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b
因为f(x+1)-f(x)=2x
所以a=1,a+b=0,b=-1
故f(x)=x²-x+1
又因为x=1/2为对称轴,函数图像开口向上
所以在区间〔-1,1]上的最大值为
f(-1)=3

设f(x)=ax'+bx+c
因为f(0)=1
所以c=1
又因为f(x+1)-f(x)=2x
代入展开:
ax'+2ax+a+bx+b+1-(ax'+bx+1)=2x
2ax+a+b=2x
得a+b=0,a=1,b=-1
所以f(x)=x'-x+1
在区间(-1,1］，f(x)Max<3

数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢 已知二次函数f（x）满足条件f（2）=4,f（0）=f（-1）=-2求解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,（2 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,（1）求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数 已知二次函数f(x）满足条件f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式.求f(x)在〔-1,1〕上的最值 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数）的解的个数 已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,试求函数f（x）的表达式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式