已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ1.求θ的取值范围 2.求函数ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:07:56
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ1.求θ的取值范围 2.求函数ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ1.求θ的取值范围 2.求函数ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ1.求θ的取值范围 2.求函数ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
1.因为三角形ABC的面积=(ABXAC)sinθ/2=3
ABXACsinθ=6 -->sinθ=6/ABXAC .(1)
而0≤向量AB·向量AC≤6 也就是
0≤ABxACcosθ≤6 --->0≤cosθ≤6/ABxAC .(2)
(1)代入(2)
0≤cosθ≤sinθ
所以 π/4 ≤ θ ≤ π/2
2.
因π/4 ≤ θ ≤ π/2
cos2θ≤0
当θ=π/4
ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ=2
为最小值
当θ=π/2
ƒ(θ)=2sin^2(π/4+θ)-√3cos2θ=1+√3
为最大值

已知三角形ABC的面积为1,且满足0 已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为 已知三角形内角ABC的对边分别为abc且满足cos(A-B)+cosC=1.若c=2√3,求三角形面积 3 已知三角形ABC中,满足sinA:sinB:sinC=3:5:7,且最大边长为14,则三角形的面积为 (1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积 (1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BO...(1/2)已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA+3OB+5OC=0(OAOBOC都是向量),记三角形ABC的面积为S,三角形BOC面积 已知三角形ABC的面积S满足根号3 已知三角形ABC的面积S满足根号3 已知三角形ABC的面积S满足√3 已知三角形的面积为2,在三角形ABC所在的平面内有P Q ,满足向量PA+向量PC=0向量QA=向量2BQ,则向就像AQP的面积为? 已知三角形abc的三边分别为abc,且abc满足根号a-3+b-4的绝对值+c的平方-6c+9=0.试判断abc的形状并说明理由,求abc的周长和面积. 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号(3-b)=0,c为整数,求三角形的周长 已知点A(0,2),B(2,0)为坐标原点,则满足|OC|=(3倍根号2)/2且使得三角形ABC的面积为1的点C的个数为? 已知三角形的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足.csinA=acosC(1 )求角C.的大小(2)若b=3,三角形的面积为3/2.求c的值 已知点O为三角形ABC内一点,满足2OA(向量)+3OB(向量)+5OC(向量)=0,记三角形ABC的面积为S,三角形BOC的面积为S1,且S1=XS,则X的值为------ 已知三角形ABC中,A+B=3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方