函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:30:02

函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么
函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么

函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么
f(x)=cos2x-2sinx
=1-2(sinx)^2-2sinx
令t=sinx
f(x)=-2t^2-2t+1
=-2(t+1/2)^2+3/2
t 属于 [-1,1]
t+1/2 属于 [-1/2,3/2]
(t+1/2)^2 属于 [1/4,9/4]
f(x) 属于 [-3,1]

f(x)=cos2x+2sinx
=1-2(sinx)^2+2sinx
令t=sinx
f(x)=-2(t^2-t)+1
=-2(t^2-t+1/4)+3/2
=-2(t-1/2)^2+3/2
t 属于 [-1,1]
t-1/2 属于 [-3/2,1/2]
(t-1/2)^2 属于 [1/4,9/4]
f(x) 属于 [-3,1]

f(x)=cos2x-2sinx=1-2(sinx)平方-2sinx
令t=sinx,-1<=t<=1,则f(x)=g(t)=-2t平方-2t+1
由二次函数图像可知，g(t)是一个开口向下，对称轴为x=-1/2的函数。
在区间【-1,1】上的最大值=g(-1/2)=3/2,最小值=g(1)=-3.

函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值 f(sinx)=cos2x,f(x)的最值函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为函数f（x）=cos2x+|sinx|的值域函数f(x)=cos2x+4sinx的值域已知x∈[3/4π,3/2π] 若函数f(x)=cos2x-sinx+1 求f(x)的最值已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值 f(x)=cos2x+2sinx如何化成关于sin或cos的最简形式! 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的递增区间和它的最值取得最值时X的集合求函数f (x)=-1/2cos2x+2sinx-2/3的值域在线等已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期求函数f（x）=cos2x-2sinx的最大值和最小值. 函数f(x)=2cos2x-sinx的最小值和最大值为求函数f(x)=（sin2x-cos2x+1）/2sinx 的值域求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少? 函数f(x)=cos2x-2sinx的最大值和最小值是什么