已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】.1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:48:42
已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】.1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值

已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】.1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】.1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值

已知函数f(x)=x²+2ax+2.x属于【-5.5】.1 当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值
当a=-1时
f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
又x∈[-5,5]
所以f(x)的最小值是在x=1时取得,此时f(1)=1
最大值是在x=-5时取得,此时f(-5)=37

当a=-1时,f(x)=x²-2x+2
b^2-4ac=-4<0
函数无实根 函数在y轴上方 开口向上 对称轴x=-b/2=1
故:最小值是f(1)=1
最大值是f(-5)=37