已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值（2）求实属a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:12:35
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值（2）求实属a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值（2）求实属a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值
（2）求实属a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5]（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值（2）求实属a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数
1、
a=-1
f(x)=x²-2x+1+1
=(x-1)²+1
则x=1,最小值=1
x=-5,最大值=37
2、
在区间单调则对称轴x=-a/2不在区间内
则-a/2≤-5,-a/2≥5
所以a≤-10,a≥10

1、
a=-1
f(x)=x²-2x+1+1
=(x-1)²+1
则x=1，最小值=1
x=-5，最大值=37
2、
在区间单调则对称轴x=-a/2不在区间内
则-a/2≤-5，-a/2≥5
所以a≤-10，a≥10

(1)当x=-1时，所以f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.所以f(x)最大=f(-5)=37.f(x)最小=f(5)=17.
(2)因为f(x)的对称轴是x=-a.所以当x>=5或x<=-5时，f(x)在[-5,5]上是单调函数。

(1)当a=-1
f(x)=x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1
显然当x=-5有最大值f(-5)=37
当x=1有最小值f(1)=1
(2)求导f'(x)=2x+2a=0时x≤-5或x≥5
解得a≤-5或a≥5时f(x)在区间[-5，5]上是单调函数
1楼看错题，2楼不细心

函数f(x)=x^2+2ax+2，当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=（x-1)^2+1
讨论f(x)=（x-1)^2+1在x∈[-5,5]
当x=1时，f(x)取得最小值1
当x=-5时，f(x)取得最大值：（-5-1)^2+1=37
2)y=f(x),f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2-a^2+2,当a在（负的无穷大，0]时，在区间[-5，0]上...

全部展开

函数f(x)=x^2+2ax+2，当a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=（x-1)^2+1
讨论f(x)=（x-1)^2+1在x∈[-5,5]
当x=1时，f(x)取得最小值1
当x=-5时，f(x)取得最大值：（-5-1)^2+1=37
2)y=f(x),f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2-a^2+2,当a在（负的无穷大，0]时，在区间[-5，0]上是单调减函数
当a在[0,无穷大）时，在区间[0，5]上是单调增函数

收起

（1）a=-1
f(x)=x²-2x+1+1
=(x-1)²+1
则x=1，最小值=1
x=-5，最大值=37
（2）求导f'(x)=2x+2a，y=f(x)在区间[-5，5]上是单调，a≤-x或a≥-x,
解得a≤-5或a≥5.

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(