(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:31:29
(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解

(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解
(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解

(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解
不妨设x+y=m,x-y=n,这样原式可转化为
m^4+(mn)²+n^4
=m^4+2m²n²+n^4-(mn)²
=(m²+n²)²-(mn)²
=(m²+n²+mn)(m²+n²-mn)
而m²+n²=2x²+2y² ,mn=x²-y²
原式=(3x²+y²)(x²+3y²)