三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:49:10
三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积

三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积
三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积

三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积
解,如图:
在△ABC中,因为b²-bc-2c²=0,所以(b+c)(b-2c)=0,所以b=2c.
过点B作对边的垂线,因为cosA=7/8,所以AD=7/8c,DC=9/8c,又a=根号6,
AB²-AD²=BC²-DC²,代入并解得c=2.
再用一次勾股定理解得BD=四分之根号15,
底边AC=4
所以面积是二分之根号15.
有些符号不好打出来,下次我尽量用几何画板给你解答.
这道题也可以用高中的知识来解答.

三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=2b cos C,判断三角形ABC的形状 .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长 三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=1/2,且三角形ABC的周长为15cm,求三角形A'B'C' 知三角形ABC和三角形A'B'C'中.AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且三角形A'B'C'的周长为80求三角形ABC的周长 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,则A等于多少? 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3√19,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状 (a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A三角形ABC中,(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A 三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?