在三角形ABC中 已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:05:40
在三角形ABC中 已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值

在三角形ABC中 已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值
在三角形ABC中 已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值

在三角形ABC中 已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值
tanA/tanB=(2c-b)/b
sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b
[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/b
(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b
b(a^2+c^2-b^2)=(2c-b)(b^2+c^2-a^2)
a^2*b+bc^2-b^3=2b^2*c+2c^3-2a^2*c-b^3-bc^2+a^2*b
bc^2=b^2*c+c^3-a^2*c
c≠0
bc=b^2+c^2-a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
A=60°

c/sinC=b/sinB
c/b=sinC/sinB
tanA/tanB=(2c-b)/b=2c/b-1=2sinC/sinB-1
tanA=2sinC/cosB-tanB
tanA+tanB=2sinC/cosB
sin(A+B)/cosAcosB=2sinC/cosB
sinC/cosAcosB=2sinC/cosB
1/cosA=2
cosA=1/2
A=60°

耶

A=60°
tanA/tanB=sinA/cosB*(cosB/sinB)
c=2RsinC;b同理
代进去，可得(sinA/cosB)*(cosB/sinB)=（2sinC-sinB)/sinB
整理可得(sinAcosB)/cosA=2sinC-sinB
2sinCcosA-sinBcosA=sinAcosB 移项得2sin（A+B)cosA=sin(A+B) (其中C=180°-（A+B））
所以2cosA=1 A=60°

在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长度 在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知tan（A+B)/2=sinC,给出以下四个论断①,tanA/tanB=1 ②,0 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB 在三角形ABC中tanA=1.tanB=2求tan(A+B)的值 在三角形abc中,tan（A＋B）＝3tanB,则tanA的最大值 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于? 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA ,tanB 为方程3x^2+8x-1=0的两个根,则tan C= 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状 已知三角形ABC 中, a tanA+ b tanB=(a+b)tan[(A+B)/2], 求证三角形ABC 是等腰三角形.可以把计算过程写出来吗? 在△ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,tan(AB/2)=sinC 1.tanA*1/tanB=1 2.0抱歉是tan(A+B/2) 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC