在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形

在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形
在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形

在△ABC中,角C最大,且sin²A+sin²B=1求证△ABC为直角三角形
证明：
因为sin2A+sin2B=1
且sin2A+cos2A=1得cos2A=sin2B
又因为角c最大,所以角A角B为小于九十度的角,既得cosA=sinB,
可知A角加B角等于九十度
原题得证
sin2A表示sinA的平方