已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:50:56
已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小.

已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小.
已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小.

已知直角三角形ABC,斜边AB=2,三角形内一动点P到三顶点距离之和最小值为 根号7,求两个锐角的大小.
∵AC⊥BC,∴P点与C点重合
∴AP+BP+CP=b+a+0=√7
又:b²+a²=c²===>(a+b)²-2ab=c²===>7-2ab=4===>ab=3/2
∴a,b是方程x²-√7x+3/2=0的两个根
解得:x=(√7±1)/2
∴sinA=a/c=(√7+1)/4=0.9114===>∠A=65.7º,∠B=90-65.7=24.3º
或∠B=65.7º,∠A=24.3º

已知三角ABC是以AB为斜边的直角三角形,A(2,3),B(9,6),C(m,2m)求整数m 在直角三角形ABC中,已知斜边AB=2,其内切圆半径取值范围是? 几何证明题目已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:∠OAC=45度不画圆有其他方法吗 已知D为直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,若 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 在直角三角形ABC中,斜边AB=2则AB平方+BA平方+CA平方= 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方= 已知△ABC是三边为整数的直角三角形,BC为斜边,且2AC=BC+AB,则BC:AC:AB是多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ~数学题题~~~~~~已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ,其外接球的表面积为3 直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是? 已知如图所示,直角三角形ABC的周长为4+2根号3,斜边AB的长为2根号3,则直角三角形ABC的面积为? 已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为? 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 已知cd是直角三角形ABC斜边上的高,且角A=30度,CD=2CM,则AB=?CM,BC=?CM 已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长