圆A:x^2+y^2+4x+2y+1=0与圆B:x^2+y^2-2x-6y+1=0的位置关系是A相切B相离C相交D内含

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:31:13
圆A:x^2+y^2+4x+2y+1=0与圆B:x^2+y^2-2x-6y+1=0的位置关系是A相切B相离C相交D内含

圆A:x^2+y^2+4x+2y+1=0与圆B:x^2+y^2-2x-6y+1=0的位置关系是A相切B相离C相交D内含
圆A:x^2+y^2+4x+2y+1=0与圆B:x^2+y^2-2x-6y+1=0的位置关系是
A相切B相离C相交D内含

圆A:x^2+y^2+4x+2y+1=0与圆B:x^2+y^2-2x-6y+1=0的位置关系是A相切B相离C相交D内含
两个圆的方程配方得 (x+2)^2+(y+1)^2=4 ,(x-1)^2+(y-3)^2=9 ,
因此圆心分别为(-2,-1)、(1,3),半径分别为 2、3 ,
由于圆心距 d=√[(-2-1)^2+(-1-3)^2]=5=r1+r2 ,
因此两个圆外切 .选 A .