已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:37:27
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数

已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数

已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数
不可能是奇函数!
f(x)的定义域为(0,+00)
连定义域都不对称呀.
附图如下:

这个函数的定义域都不关于原点对称,怎么是奇函数?

证明:
f(-x)
=ln[(-x+1)/(-x-1)]
=ln[(x-1)//(x+1)]
=-ln((x+1)/(x-1))
=-f(x),
所以是奇函数。