线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1 1||1 1-a 1 1||1 1 1+b 1||1 1 1 1-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:10:20
线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1 1||1 1-a 1 1||1 1 1+b 1||1 1 1 1-b|

线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1 1||1 1-a 1 1||1 1 1+b 1||1 1 1 1-b|
线性代数 计算行列式
题1
| x -1 -1|
|-1 x -1 | = - 求x
|-1 -1 x |
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|

线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1 1||1 1-a 1 1||1 1 1+b 1||1 1 1 1-b|
题1 (少了一个数字,只写出方法) 先把行列式求出,得到一个方程,即可解出x.
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
|a 0 0 0|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(按照第一行展开)
|1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|0 -a 0 0|
|0 0 +b 0|(2 3 4行减去第一行)
|0 0 0 -b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(这个三阶矩阵可直接求出,也可以按照上两步同样的方法展开)
|1 1 1-b|
+
ab^2
=……
=最终答案=a^2*b^2