若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数快,解出大大有赏,在今天1点30之前

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若a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2,求证：a是一个完全平方数
快,解出大大有赏,在今天1点30之前

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a=2992^2+2992^2*2993^2+2993^2
=2992^2-2*2992*2993+2993^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=(2992-2993)^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=1^2+2*2992*2993+2992^2*2993^2
=(1+2992*2993)^2
所以a是一个完全平方数

2992^2+2992^2*2993^2+2993^2
=2992^2-2*2992*2993+2993^2+2992^2*2993^2+2*2992*2993
=(2993-2992)^2+2992^2*2993^2+2*2992*2993
=1+2992^2*2993^2+2*2992*2993
=(1+2992*2993)^2