已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a的四次方+a的负四次方的个位数字为

已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a的四次方+a的负四次方的个位数字为
已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a的四次方+a的负四次方的个位数字为

已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a的四次方+a的负四次方的个位数字为
a是方程x^2-5x+1=0的一个根
即a^2-5a+1=0
a-5+1/a=0
a+1/a=5 (平方）
(a+1/a)^2=25
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=23 (平方）
(a^2+1/a^2)^2=529
a^4+1/a^4+2=529
a^4+1/a^4=527
a^4+1/a^4的个位数字为:7

a是方程x²-5x+1=0的一个根，
所以
a²-5a+1=0
a+1/a=5
平方得
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
再平方得
a的4次方+2+a的-4次方=529
所以a的四次方+a的负四次方=527
个位是7.

57.5根号21