如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积的几分之几?CEFDBA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:07:35
如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积的几分之几?CEFDBA

如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积的几分之几?CEFDBA
如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积的几分之几?
C
E
F
D
B
A

如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么△DEF是△ABC的面积的几分之几?CEFDBA

应用三角形面积公式:S=1/2absinC即可.
      因为     AD:DB=2:1,CF:FA=4:1,
     所以      AD=2/3AB,AF=1/5AC,
     又          角A公用角,
     所以      三角形AEF的面积=2/15三角形ABC的面积,
     同理:三角形BDE的面积=1/4三角形ABC 的面积,
                三角形CEF的面积=1/5三角形ABC的面积,
     所以       三角形DEF的面积=(1--2/15--1/4--1/5)三角形ABC的面积
                                               =5/12三角形ABC的面积.

没看见的图
面积比是相似比的平方