在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:36:17
在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长

在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长
在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长

在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135度,BC=6,AD=2根号5,求四边形ABCD的面积和AB的长
延长DA和CB,相交于点E
∵∠BAD=135°
∴∠BAE=45°
∵∠ABC=90°
∴△ABE是等腰直角三角形,△CDE也是等腰直角三角形
设AB=x
则AE=√2x,BE=x
在△CDE中,CE=√2CD
∴6+x=√2(√2x+2√5)
∴x=6-2√10
即AB=6-2√10
四边形ABCD的面积=△DCE的面积-△ABE的面积
=(46-12√10)-(38-12√10)
=8

在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,问题没说AD=BC 的 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,ac⊥bc于c,bd⊥ad于d,m是ab中点,若∠dcm=60°求cd=cm 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?