1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7.-1/99=多少?

1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7.-1/99=多少?
1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7.-1/99=多少?

1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7.-1/99=多少?
拆分法,拆分分母,就可以相消了

用C语言编程，程序如下
#include
void main()
{int i;
double s=1.00;
for(i=2;i<=99;i++)
{s=s-(double)(1/(double)i);}
printf("s=%lf\n",s);
}
运行结果是-3.177378

有一个近似式
1+ 1/2+ 1/3+ ...+1/n = lnn
1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/7......-1/99=1-（ln99-1)=-ln99=-4.595