f(x)在(a,b)上可微,f'(x)不等于0,0＜x＜b,证明：存在ξ,η∈[a,b]使得f'(ξ)=(a+b/2η)f'(η)

设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x) f(x)在a到b上连续,f(x) F(x)在(a,b)上可导,F'(x) (a,b)上有界,则f(a,b)上有界 设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)＞0C、f（x）不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)＞0 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 在区间[a,b]上,若f(x)>0,f'(x)>0,f''(x)>0,则(b-a)f(a) 在区间[a,b]上,若f(x)>0,f'(x)>0,f''(x)>0,则(b-a)f(a) 设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x)dx f(x)在(-∞,+∞)上连续,则d[∫f(x)dx]A.f(x) B.f(x)dx C.f(x)+C D.f'(x)dx f(x,y)在[a,b]×[c, 设f(x)在[a,b]上可微,f'(x)不等于0,0 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 拉格朗日定理问题f(x)在[A,B]上是连续的在（A,B）上是可导的F’（X）不恒为常数请证明F’（%）（B-A）》F（B）-F（A） f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,f(a)=f(b),f(x)不恒为常数,试证存在?属于(a,b)使f'(?)>0 已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是( )A.f(x)-f(-x)＞0 B.F(X)-F(-X)≤0c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)×f(-x)＞0A.f(x)-f(-x)＞0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)乘f(-x)≤0 D.f(x)乘f(-x)＞0 设f在[a,b]上可导,|f'(x)| 已知f(x)在R上是增函数,对任意实数x,都有f(x)0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)以及f(a)*f(b)与f(-a)*f(-b) 设f(x)在[a,b]二阶可导,f'(x)>0,f''(x)>0,证明：(b-a)f(a)b)f(x)dx