已知a1=1/2,Sn=n²an,求an已知a1+3a2+3²a3+...+3^n-1 an=n+1/3,求an

已知a1=1/2,Sn=n²an,求an已知a1+3a2+3²a3+...+3^n-1 an=n+1/3,求an
已知a1=1/2,Sn=n²an,求an
已知a1+3a2+3²a3+...+3^n-1 an=n+1/3,求an

已知a1=1/2,Sn=n²an,求an已知a1+3a2+3²a3+...+3^n-1 an=n+1/3,求an
第一题有人做了,我就不做了,
第二题
设Tn=3^nan Tn的前n相和为Sn
原式中,两边同乘以3有
Sn=3n+1 （1）
故Sn-1=3（n-1）+1 （2）
（1）-（2）得
3^n an=3
故an=3^1-n （n≥2） a1=4/3
经验证只有a1不符合,a2往后都符合,所以an=3^1-n （n≥2） a1=4/3

第一个会，第二个我想想啊

收起

Sn-S(n-1)=S(n-1)+2^n
Sn=2S(n-1)+2^n
Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)
由此
{Sn/2^n}是个常数列
Sn/2^n=S1/2=3/2
Sn=(3/2)*2^n
S(n-1)=(3/2)*2^(n-1)
an=(3/2)*2^(n-1)+2^n